精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．有以下4個條件：①$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；③$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的方向相反；④$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$都是單位向量．其中$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充分不必要條件有①③．（填正確的序號）．

分析 根據共線向量的定義判斷即可．

解答 解：若①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，但反之不一定成立，
若③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相反；則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，但反之不一定成立，
由此知 ①③為$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充分不必要條件；
故答案為：①③．

點評 本題考查平行向量與共線向量，解題的關鍵是熟練掌握理解共線向量的定義以及相反向量的定義，結合向量的數乘，進行判斷；本題還考查的知識點是充要條件的定義，根據充要條件的定義，先判斷p⇒q，再判斷q⇒p的真假，再得到結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．“0＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示離心率大于$\frac{1}{2}$的橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|則實數m的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的函數f（x）滿足2f（4-x）=f（x）+x2-2，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程是4x+3y-14=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若$z=\frac{3+4i}{i}$，則|z|=（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．集合M的若干個子集的集合稱為集合M的一個子集族．對于集合{1，2，3…n}的一個子集族D滿足如下條件：若A∈D，B⊆A，則B∈D，則稱子集族D是“向下封閉”的．
（Ⅰ）寫出一個含有集合{1，2}的“向下封閉”的子集族D并計算此時$\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$的值（其中|A|表示集合A中元素的個數，約定|ϕ|=0；$\sum_{A∈D}{\;}$表示對子集族D中所有成員A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封閉的”子集族，對?A∈D，記k=max|A|，$f（k）=max\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$（其中max表示最大值），
（�。┣骹（2）；
（ⅱ）若k是偶數，求f（k）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知數列{an}的通項公式為an=$\frac{2}{{n}^{2}+n}$，那么數列{an}的前99項之和是（　�。�
A．$\frac{99}{100}$B．$\frac{101}{100}$C．$\frac{99}{50}$D．$\frac{101}{50}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若直線y=k（x-1）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1總有公共點，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．[1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．[1，2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．2016年“雙十一”當天，甲、乙兩大電商進行了打折促銷活動，某公司分別調查了當天在甲、乙電商購物的1000名消費者的消費金額，得到了消費金額的頻數分布表如下：
甲電商：
消費金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數50200350300100
乙電商：
消費金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數250300150100200
（Ⅰ）根據頻數分布表，完成下列頻率分布直方圖，根據頻率分布直方圖求出消費者在甲、乙電商消費金額的中位數，并比較甲乙電商方差的大�。ǚ讲畲笮〗o出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據上述數據，估計“雙十一”當天在甲電商購物的大量的消費者中，消費金額小于3千元的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案