三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．
考點：等差數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)這三個數(shù)為
a
q
，a，aq，則
a
q
×a×aq=512
2(a+2)=
a
q
+aq
，由此能求出這三個數(shù)．
解答： 解：∵三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，
中間一個數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，
∴設(shè)這三個數(shù)為
a
q
，a，aq，
則
a
q
×a×aq=512
2(a+2)=
a
q
+aq
，
解得a=8，q=2或a=8，q=
1
2
，
∴這三個數(shù)為4，8，16或16，8，4．
點評：本題考查三個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x-m（m∈R）．
（1）當x＞0時，f（x）＞0恒成立，求m的取值范圍；
（2）當m=-1時，證明：（
x-lnx
ex
）f（x）＞1-
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA、PB、PC是三棱錐P-ABC的三條棱，PA=PB=PC，且PA，PB，PC夾角都是60°，那么直線PC與平面PAB所成角的余弦值是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
6
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中有兩點A（-1，3
3
）、B（1，
3
），以原點為圓心，r＞0為半徑作一個圓，與射線y=-
3
x（x＜0）交于點M，與x軸正半軸交于N，則當r變化時，|AM|+|BN|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以M為圓心半徑為2.5的圓外接于△ABC，且5
MA
+13
MC
+12
MB
=
0
，則兩個面積比
S△BCM
S△ABM
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A、B兩點的坐標分別是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），則|
AB
|的取值范圍是（　�。�
A、[0，5]
B、[1，5]
C、（1，5）
D、[1，25]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，∠BAD=60°，Q為AD中點，AD=4，PD=6．
（Ⅰ）若點M在線段PC上，且PM=tPC（t＞0），試確定實數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB；
（Ⅱ）當三棱錐M-BQD的體積為2
3
時，試求二面角M-BQ-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于△ABC，總滿足：
CD
=sin2θ
CA
+cos2θ
CB
，
CD
•
AB
=
3
|AB|2，且
1
tan∠A
-
1
tan∠B
-
2
tan∠BDC
=1恒成立，則：
①△ABC一定是鈍角三角形；②CA＜CB；③?x∈R，θ=x；
④∠ADC的最小值小于30°；⑤CD可能是一條中線；⑥∠C的最大值小于30°．
上述對于△ABC的描述錯誤的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只螞蟻沿著三棱柱的表面從點A爬行到點C1，并且在棱BB1上的一點M稍作停頓，當螞蟻爬行距離最短時，BM的長度為
 
．

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