（本題滿分12分）已知函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(1)
(2)

試題分析：解：（1）  
列表

（0,1）
1


+
0
-


極大值

由題意
（2）由題意對(duì)于恒成立
令 
再令   當(dāng)時(shí)，
即在區(qū)間單調(diào)遞增，所以
所以，當(dāng)時(shí)， 
所以，在區(qū)間單調(diào)遞增，

所以，    
即當(dāng)時(shí)，滿足題意。
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合導(dǎo)數(shù)的思想來(lái)分析函數(shù)的極值和不等式恒成立問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，要給予關(guān)注，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)，設(shè)，給出三個(gè)條件：①②，③．其中可以推出的條件共有          個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)是實(shí)數(shù)，，
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)函數(shù)(＞0)取最小值時(shí)相應(yīng)的的值等于     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品, 每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件與1個(gè)B型零件配套組成, 每個(gè)工人加工5個(gè)A型零件與3個(gè)B型零件所需時(shí)間相同. 現(xiàn)將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時(shí)開(kāi)始加工. 設(shè)加工A型零件的工人有x人, 在單位時(shí)間內(nèi)每人加工A型零件5k個(gè)(k∈N*), 加工完A型零件所需時(shí)間為g(x), 加工完B型零件所需時(shí)間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫(xiě)出完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間的表達(dá)式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務(wù)所需時(shí)間最少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則方程的解個(gè)數(shù)是                   （   ）
A．0個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中．(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性，并求出的極值；(2) 若對(duì)于任意，都存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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