A. | √62 | B. | √2 | C. | √3 | D. | 4√33 |
分析 根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)結(jié)合雙曲線的定義,求出a,c即可得到結(jié)論.
解答 解:中心在原點,焦點F1、F2在x軸上的雙曲線為x2a2-y22=1,作出對應的圖象如圖:設三個切點分別為A,B,C,
∵△PF1F2的內(nèi)切圓與x軸相切于點Q(2√2,0),
∴|F1Q|=|F1C|=c+2√2,∴|F2Q|=|F2B|=c-2√2,
∴由雙曲線的定義得||F1P|-|F2P|=|F1C|-|F2B|=c+2√2-(c-2√2)=4√2=2a,
∴a=2√2,
∵雙曲線經(jīng)過點P(4,2),
∴168-42=1,
即42=1,則b2=4,
c=√a2+2=√8+4=√12=2√3,
則雙曲線的離心率e=ca=2√32√2=√62,
故選:A
點評 本題主要考查雙曲線離心率的計算,根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)求出a,c是解決本題的關(guān)鍵.注意利用數(shù)形結(jié)合進行求解.
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A. | 814π | B. | 94π | C. | 92π | D. | 8116π |
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A. | a<c<b<d | B. | c<d<a<b | C. | b<d<c<a | D. | d<b<a<c |
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