已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，若實(shí)數(shù)λ 滿足：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式，則λ的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    8
A
分析：利用向量基本定理結(jié)合向量的減法有：，化簡即得．
解答：由題意得，；
∴
∴λ=3
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的計(jì)算中，只需將向量都化成以P為起點(diǎn)就可以比較得出解答了．解答的關(guān)鍵是向量基本定理的理解與應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，
PA
+
PB
+
PC
=0，若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點(diǎn)P與△ABC的關(guān)系為（　�。�
A、P在△ABC內(nèi)部
B、P在△ABC外部
C、P在AB邊所在直線上
D、P是AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實(shí)數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)P，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若實(shí)數(shù)λ滿足
AB
+
AC
=λ
AP
，則實(shí)數(shù)λ等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結(jié)論．

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