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三角形ABC中AP為BC邊上的中線，|
AB
|=3，
AP
•
BC
=-2，則|
AC
|=
 
．
分析：根據題目中所給的
AP
•
BC
=-2，把兩個向量變化為只有以A為起點的兩個向量的和和差的形式，根據數量積的運算，寫出用已知條件來表示的等式，解出結果．
解答：解：∵
AP
•
BC
=
1
2
（
AB
+
AC
）•（
AC
-
AB
）
=
1
2
（|
AC
|2-|
AB
|2）=-2
∴-2=
1
2
（|
AC
|2-9），
∴|
AC
|2=5
∴|
AC
|=
5
．
故答案為：
5
點評：本題是一個綜合題，主要考查向量的數量積和向量的加減，在理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，注意數量積性質的相關問題的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，|
AB
|=3，
AP
•
BC
=-2，則|
AC
|=（　�。�
A、2
B、3
C、
5
D、
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，|
AB
|=3，
AP
•
BC
=-2，則|
AC
|=（　�。�
A．2B．3C．
5
D．
7

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年江蘇省蘇州一中高三（上）期初數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，，，則=（ ）
A．2
B．3
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省南通市高三數學押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，，，則=（ ）
A．2
B．3
C．
D．

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