13．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求a2012；
（3）2012是否為數(shù)列{an}中的項．

分析 （1）由等差數(shù)列的性質(zhì)可知d=$\frac{{a}_{17}-{a}_{1}}{17-1}$=4，利用等差通項公式即可求得數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當n=2012時，代入（1）所求得通項公式，即可求得a2012；
（3）令2012=4n-2，解得：n=503.5∉N +，故2012不是數(shù)列{an}中的項．

解答 解：（1）由a1=2，a17=66，
d=$\frac{{a}_{17}-{a}_{1}}{17-1}$=4，
由等差數(shù)列通項公式可知：an=4（n-1）+2=4n-2．
（2）a2012=4×2 012-2=8 046．
（3）設2012=4n-2，解得：n=503.5∉N +，
∴2012不是數(shù)列{an}中的項．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎題．

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3．過點P（0，-1）且和圓C：x2+y2-2x+4y+4=0相切的直線方程為 （　�。�
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4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且滿足an+Sn=2n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{3}$．

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（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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8．“-3＜a＜1”是“方程 $\frac{x^2}{a+3}+\frac{y^2}{1-a}=1$表示橢圓”的必要不充分條件．

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18．若函數(shù)f（x）=ax-4，g（x）═loga|x|（a＞0，a≠1）且$f（\frac{1}{2}）•g（\frac{1}{2}）＜0$，則函數(shù)f（x），g（x）在同一坐標系中的大致圖象是（　�。�
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5．袋中共有15個除顏色外完全相同的球，其中10個白球5個紅球，從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為$\frac{10}{21}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{3}x），（-1≤x＜0）}\\{f（x-2），（x≥0）}\end{array}\right.$，則f（2013）=（　　）
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3．已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為Sn，若an+1=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，{a_n}是偶數(shù)\\ 3{a_n}+1，{a_n}是奇數(shù)\end{array}$且a1＜6，S3=29，則S2015=4725．

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