已知函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)x
1m2-1
是冪函數(shù)．
（Ⅰ） 求m的值；
（Ⅱ） 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．
分析：（Ⅰ）利用冪函數(shù)的概念得到關(guān)于m的方程組，解之即可；
（Ⅱ）利用奇偶函數(shù)的定義，判斷即可．
解答：解：（Ⅰ）根據(jù)題意得
m2-3m+3=1
m2-1≠0
，
即
m=1，或m=2
m≠±1
，
∴m=2．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知f（x）=x
1
3
=
3x
，x∈R．
∵f（-x）=
3-x
=-
3x
=-f（x），
∴f（x）在R上是奇函數(shù)．
點評：本題考查冪函數(shù)的概念，考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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