在中，角，，的對邊分別為，，，若.
（1）求證：；
（2）當(dāng)，時，求的面積.

（1）詳見解析；（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意要證明，結(jié)合在三角形中可想到運(yùn)用余弦定理來證明：具體的由，結(jié)合已知條件和不等式知識可得：，即可得證;（2）根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算可得：，可轉(zhuǎn)化為邊角關(guān)系：，再由余弦定理代入得：，即，又由已知條件，即可求出： ，，最后由面積公式即可求解．
（1），
（當(dāng)且僅當(dāng)時取得等號）.                       7分
（2），，
，，                  11分
又，，，，
.                               14分
考點(diǎn)：1.余弦定理;2.面積公式;3.不等式知識

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

，，分別是△ABC的角，，的對邊，,且.
(1)求角的大��； (2)若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，且，，成等比數(shù)列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判斷此時的形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在銳角中，為角所對的邊，且.
(1)求角的值；
(2)若，則求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•陜西）敘述并證明余弦定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2013·重慶高考)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.
(1)求A.
(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，點(diǎn)在直線上．
（1）求角的值；
（2）若，且，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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