【題目】《中國謎語大會》是中央電視臺科教頻道的一檔集文化、益智、娛樂為一體的大型電視競猜節(jié)目,目的是為弘揚中國傳統(tǒng)文化、豐富群眾文化生活.為選拔選手參加“中國謎語大會”,某地區(qū)舉行了一次“謎語大賽”活動.為了了解本次競賽選手的成績情況,從中抽取了部分選手的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本進行統(tǒng)計.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出得分在[50,60),[90,100)的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x,y的值;
(2)分?jǐn)?shù)在[80,90)的學(xué)生中,男生有2人,現(xiàn)從該組抽取三人“座談”,求至少有兩名女生的概率.

【答案】
(1)解:由題意可知,樣本容量 ,

,

∴x=0.100﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.040=0.030.

∴n=50,x=0.030,y=0.004;


(2)解:分?jǐn)?shù)在[80,90)的學(xué)生共有5人,由題意知,其中男生2人,女生3人,

分別設(shè)編號為b1,b2和a1,a2,a3,

則從該組抽取三人“座談”包含的基本事件:

(a1,a2,a3),(a1,a2,b1),(a1,a3,b1),(a2,a3,b1),(a1,a2,b2),

(a1,a3,b2),(a2,a3,b2),(b1,b2,a1 ),(b1,b2,a2),(b1,b2,a3),共計10個,

記事件A“至少有兩名女生”,則事件A包含的基本事件:

(a1,a2,a3),(a1,a2,b1),(a1,a3,b1),(a2,a3,b1),(a1,a2,b2),

(a1,a3,b2),(a2,a3,b2),共計7個.

所以,至少有兩名女生的概率為P(A)=


【解析】(1)求出樣本容量,從而求出x,y的值即可;(2)男生2人,女生3人,分別設(shè)編號為b1 , b2和a1 , a2 , a3 , 列出從該組抽取三人“座談”包含的基本事件,記事件A“至少有兩名女生”,列出事件A包含的基本事件,從而求出滿足條件的概率即可.
【考點精析】利用頻率分布直方圖對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.

練習(xí)冊系列答案
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