（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示，（Ｉ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

（Ｉ）；（Ⅱ）最大值為，最小值為.

解析試題分析：（1）由函數(shù)圖象知 ……………………………………1分

 則 …………………………………………3分

又由 得：，
因為，所以……………………………………………5分
故 ………………………………………6分
（2）法Ⅰ：，……………  9分
， ………………………  11分
故在區(qū)間上的最大值為，最小值為.………………12分
法Ⅱ：由函數(shù)的圖象知:直線是函數(shù)的對稱軸，
則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.…………………9分
故      …………………11分
即在區(qū)間上的最大值為，最小值為.…………………12分
考點：函數(shù)的解析式的求法；函數(shù)的性質(zhì)最值。
點評：已知函數(shù)的圖像求解析式，是常見題型。一般的時候，（1）先求A；根據(jù)最值；（2）在求：根據(jù)周期；（3）最后求：找點代入。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)。
（1） 判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2） 若,證明函數(shù)在（2，+）單調(diào)增；
（3） 對任意的，恒成立，求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共8分）
已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義在上的函數(shù)為常數(shù)，若為偶函數(shù)，
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明；
（3）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，且
（1）求；
（2）判斷的奇偶性；
（3）試判斷在上的單調(diào)性，并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（1）判斷的奇偶性；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 為常數(shù)，
（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；
（2）當在處取得極值時，若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
（1）已知函數(shù)求
（2）已知函數(shù)與分別由下表給出：


1
2
 
3
6

1
2

2
1
  
用分段函數(shù)表示，并畫出函數(shù)的圖象。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題12分)
設(shè)，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

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