設M=求當M∩N≠時a的取值范圍.

答案:
解析:

解:M={x|-2<x<-1或4<x<7},

,

知N={x|x<9a},當M∩N≠

∵a<0,∴-2<9a<0,∴-<a<0.


提示:

對不等式2<3a-x,把作為未知數(shù),不再需要轉化為方程組解,簡化了運算.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:安徽省宿州一中2009屆高三模擬考試、數(shù)學試題(理工類) 題型:044

過點T(2,0)的直線l:x=my+2交拋物線y2=4xA、B兩點.

(Ⅰ)若直線l交y軸于點M,且m變化時,求λ1+λ2的值;

(Ⅱ)設A、B在直線g:x=n上的射影為D、E,連結AE、BD相交于一點N,則當m變化時,點N為定點的充要條件是n=-2.

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科目:高中數(shù)學 來源:湖北省黃岡中學2012屆高三5月模擬考試數(shù)學文科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)ex

(Ⅰ)如果f(x)定義在區(qū)間[-2,t](t>-2)上,那么

①當t>1時,求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間;

②設m=f(-2),n=f(t).試證明:m<n;

(Ⅱ)設g(x)=f(x)+(x-2)ex,當x>1時,試判斷方程g(x)=x根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省高三第四次(4月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(m為常數(shù)0<m<1),且數(shù)列{f()}是首項為2,公差為2的等差數(shù)列.

(1)f(),當m=時,求數(shù)列{}的前n項和;

(2)設·,如果{}中的每一項恒小于它后面的項,求m的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a-c,sinC-sinB),滿足=

(Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)設=(sin(C+),), =(2k,cos2A) (k>1),  有最大值為3,求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù),以及解三角形的綜合運用

第一問中由條件|p +q |=| p -q |,兩邊平方得p·q=0,又

p=(sinA,b+c),q=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,

根據(jù)正弦定理,可化為a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,

,又由余弦定理=2acosB,所以cosB=,B=

第二問中,m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k>1),m·n=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ (k>1).

而0<A<,sinA∈(0,1],故當sin=1時,m·n取最大值為2k-=3,得k=.

 

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