設M=求當M∩N≠
時a的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源:安徽省宿州一中2009屆高三模擬考試、數(shù)學試題(理工類) 題型:044
過點T(2,0)的直線l:x=my+2交拋物線y2=4x于A、B兩點.
(Ⅰ)若直線l交y軸于點M,且當m變化時,求λ1+λ2的值;
(Ⅱ)設A、B在直線g:x=n上的射影為D、E,連結AE、BD相交于一點N,則當m變化時,點N為定點的充要條件是n=-2.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖北省黃岡中學2012屆高三5月模擬考試數(shù)學文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=(x2-3x+3)ex.
(Ⅰ)如果f(x)定義在區(qū)間[-2,t](t>-2)上,那么
①當t>1時,求函數(shù)y=f(x)的單調區(qū)間;
②設m=f(-2),n=f(t).試證明:m<n;
(Ⅱ)設g(x)=f(x)+(x-2)ex,當x>1時,試判斷方程g(x)=x根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省高三第四次(4月)周測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(m為常數(shù)0<m<1),且數(shù)列{f(
)}是首項為2,公差為2的等差數(shù)列.
(1)=
f(
),當m=
時,求數(shù)列{
}的前n項和
;
(2)設=
·
,如果{
}中的每一項恒小于它后面的項,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量=(sinA,b+c),
=(a-c,sinC-sinB),滿足
=
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)設=(sin(C+
),
),
=(2k,cos2A) (k>1),
有最大值為3,求k的值.
【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù),以及解三角形的綜合運用
第一問中由條件|p +q |=| p -q |,兩邊平方得p·q=0,又
p=(sinA,b+c),q=(a-c,sinC-sinB),代入得(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0,
根據(jù)正弦定理,可化為a(a-c)+(b+c)(c-b)=0,
即,又由余弦定理
=2acosB,所以cosB=
,B=
第二問中,m=(sin(C+),
),n=(2k,cos2A) (k>1),m·n=2ksin(C+
)+
cos2A=2ksin(C+B) +
cos2A
=2ksinA+-
=-
+2ksinA+
=-
+
(k>1).
而0<A<,sinA∈(0,1],故當sin=1時,m·n取最大值為2k-
=3,得k=
.
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