已知對(duì)于x的所有實(shí)數(shù)值,二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負(fù)的,求關(guān)于x的方程=|a-1|+2的根的取值范圍.
x≤12
由條件知Δ≤0,即(-4a2-4(2a+12)≤0,∴-a≤2
(1)當(dāng)-a<1時(shí),原方程化為
x=-a2+a+6,∵-a2+a+6=-(a)2+
a=-時(shí),xmin=,a=時(shí),xmax=.
x.
(2)當(dāng)1≤a≤2時(shí),x=a2+3a+2=(a+)2
∴當(dāng)a=1時(shí),xmin=6,當(dāng)a=2時(shí),xmax=12,∴6≤x≤12.
綜上所述,x≤12。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直線之間表示的是一條河流,河流的一側(cè)河岸(x軸)是一條公路,且公路隨時(shí)隨處都有公交車來往. 家住A(0,a)的某學(xué)生在位于公路上B(d,0)(d>0)處的學(xué)校就讀. 每天早晨該學(xué)生都要從家出發(fā),可以先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn),再乘公交車去學(xué)校,或者直接乘船渡河到達(dá)公路上B(d, 0)處的學(xué)校. 已知船速為,車速為(水流速度忽略不計(jì)).
(Ⅰ)若d=2a,求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí),從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間;


 
 (Ⅱ)若,求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí),從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋水箱,先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)角,再焊接成水箱.問:水箱底邊的長(zhǎng)取多少時(shí),水箱容積最大?最大容積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱的兩點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí),固定成本為5000元,而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元,市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái),銷售的收入函數(shù)為R(x)=5xx2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位: 百臺(tái))
(1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù);
(2)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)所得的利潤(rùn)最大?
(3)年產(chǎn)量多少時(shí),企業(yè)才不虧本?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù),(1)求a的值;(2)證明: f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)有
A.(0,0),(1,3)B.(-1,2),(1,-2)
C.(-1,-2),(1,2)D.(-1,3)(1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線的方程為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為__________;

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同步練習(xí)冊(cè)答案