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設f（x）=
ln(x-2)(x＞2)
2x+
∫
a
0
3t2dt(x≤2)
，若f（f（3））=9，則a=
 
．
考點：分段函數的應用
專題：計算題
分析：先求出f（3）=ln（3-1）=ln1=0，轉化為f（0）=9，通過第二段解析式建立關于a的方程求解．
解答： 解：當x≤2時，f（x）=2x+t3|
a
0
=2x+a3，
∵f（3）=ln（3-1）=ln1=0，
∴f（f（3））=f（0）=20+a3=9
∴a3=8，解得a=2
故答案為：2
點評：本題考查分段函數求函數值，要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應的解析式求得對應的函數值．分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x•lnx，g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值和單調區(qū)間：
（Ⅱ）對于x＞0的任意實數，不等式g（x）≤ax-1≤f（x）恒成立，求實數a的取值；
（Ⅲ）數列{1nn}（n∈N*）的前n項和為Sn，求證：
(n-1)2
2n
≤Sn≤
n(n-1)(n+1)
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

試證：對任意的正整數n，有
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+…+
1
n(n+1)(n+2)
＜
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
-14
，
（1）求A的逆矩陣A-1；  
（2）求A的特征值和特征向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是奇函數，其圖象關于x=1對稱，當x∈[0，1]時，函數f（x）=x2，則f（3.5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象經過點（
1
3
，
1
9
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點A、B對應的復數分別是4+i和-2+3i，則線段AB的中點對應的復數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x=
3a+
a2+b3
+
3a-
a2+b3
，那么x3+3bx-2a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x=2時，如圖所示程序運行后輸出的結果為
 
．

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