3．設(shè)函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義可得f′（2）=2，再利用幾何意義即可得出．

解答 解：函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，
∴f′（2）=2，
則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為2．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．2aB．aC．2D．a或2

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A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．4

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