已知△ABC的一條內角平分線CD的方程為2x+y-1=0，兩個頂點為A（1，2），B（-1，-1），求第三個頂點C的坐標．
考點：兩直線的夾角與到角問題,直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：先求出點A關于于直線2x+y-1=0的對稱點P的坐標，再根據(jù)點P在直線BC上，利用兩點式求得BC的方程，再把BC的方程和CD的方程聯(lián)立方程組，求得第三個頂點C的坐標
解答： 解：由題意可知：A（1，2）關于直線2x+y-1=0的對稱點在直線BC上，設對稱點為P（a，b），
則由
b-2
a-1
=
1
2
2•
a+1
2
+
2+b
2
-1=0
，解得：P(-
7
5
，
4
5
)，所以lBC：即3x-4y-1=0．
再由
3x-4y-1=0
2x+y-1=0
得C點的坐標為（
5
11
，
1
11
)．
點評：本題主要考查求一個點關于某直線的對稱點的坐標的方法，利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件．還考查了用兩點式求直線的方程，求兩條直線的交點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
ax-2
x-1
（a為常數(shù)）．
（1）若常數(shù)0＜a＜2，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）在區(qū)間（2，4）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是三個向量，試判斷下列各命題的真假．
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，則
b
=
c

（2）向量
a
在
b
的方向上的投影是一模等于|
a
|cosθ（θ是
a
與
b
的夾角），方向與
a
在
b
相同或相反的一個向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三點A，B，C的坐標分別為A（1，0），B（0，-1），C（cosα，sinα），其a∈（0，π）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值．
（2）若
AC
•
BC
=
2
3
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
|1-x2|
1+|x|
的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)y=x+
a
x
的定義域，值域，單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C為銳角△ABC的三個內角，向量
m
=（2-2sinA，cosA+sinA）與
n
=（sinA-cosA，1+sinA）共線．
（1）求角A的大小和求角B的取值范圍；
（2）討論函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
的單調性并求其值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+3a-3x＜0
x2+1x≥0
在R上是單調增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，且f（3m-1）＞f（m），則m的范圍是
 
．

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