15．已知直線x-2y+2=0與圓C相切，圓C與x軸交于兩點A （-1，0）、B （3，0），則圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y+11）2=125．

分析 設出圓心坐標C （1，b），圓半徑為r，則C到切線x-2y+2=0的距離等于r=|CA|，建立方程，即可求得圓C的方程

解答 解：∵圓C與x軸交于兩點A （-1，0）、B （3，0），
∴由垂徑定理得圓心在x=1這條直線上．
設圓心坐標為C （1，b），圓半徑為r，則C到切線x-2y+2=0的距離等于r=|CA|，
∴$\frac{|1-2b+2|}{{\sqrt{5}}}=\sqrt{{2^2}+{b^2}}$，即b2+12b+11=0，解得b=-1或b=-11．
∴圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=5或 （x-1）2+（ y+11）2=125．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若a＞b＞c，a+b+c=0，則下列各是正確的是（　�。�
A．ab＞acB．ac＞bcC．a|b|＞|b|cD．ab＞bc

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6．關于函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x的單調(diào)性是（　�。�
A．增函數(shù)B．先增后減C．先減后增D．減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若存在常數(shù)k（k∈N*，k≥2）、q、d，使得無窮數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}+d，\frac{n}{k}∉{N^*}\\ q{a_n}，\frac{n}{k}∈{N^*}\end{array}\right.$則稱數(shù)列{an}為“段比差數(shù)列”，其中常數(shù)k、q、d分別叫做段長、段比、段差．設數(shù)列{bn}為“段比差數(shù)列”．
（1）若{bn}的首項、段長、段比、段差分別為1、3、q、3．
①當q=0時，求b2016；
②當q=1時，設{bn}的前3n項和為S3n，若不等式${S_{3n}}≤λ•{3^{n-1}}$對n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）設{bn}為等比數(shù)列，且首項為b，試寫出所有滿足條件的{bn}，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC的面積為$\sqrt{3}$，且∠C=30°，BC=2$\sqrt{3}$，則AB等于（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知定點Q（$\sqrt{3}$，0），P為圓N：${（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=24$上任意一點，線段QP的垂直平分線交NP于點M．
（Ⅰ）當P點在圓周上運動時，求點M （x，y） 的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，求證：直線l與某個定圓E相切，并求出定圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={-1，1}，B={1，-1，3}，那么A∩B=等于（　�。�
A．{-1}B．{1}C．{-1，1}D．{1，-1，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x-1}$．關于f（x）的性質(zhì)，給出下面四個判斷：
①f（x）的定義域是R；
②f（x）的值域是R；
③f（x）是減函數(shù)；
④f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的判斷是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．（x2+1）（$\frac{1}{x}-1$）5的展開式的常數(shù)項為-11．

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