設不等式組
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
（a＞0）表示的平面區(qū)域為D，若直線y=-
1
4
（x-3）將D的面積二等分，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2?
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，確定直線恒過的定點，根據(jù)面積相等得到點的關系即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
在直線y=a（x-3）過定點B（3，0），
由
x=1
x+y=3
，解得
x=1
y=2
，即A（1，2），
由
x=1
y=-
1
4
(x-3)
，解得
x=1
y=
1
2
，即C（1，
1
2
），
若直線y=-
1
4
（x-3）將區(qū)域的面積二等分，
則C是AE的中點，則E（1，-1），
則E在直線y=a（x-3）上，代入得-1=-2a，
解得a=
1
2
，
故選：B
點評：本題主要考查直線方程的求解，利用數(shù)形結合，以及面積相等，確定C是AE的中點是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，an=2n-1，Sn是它的前n項和，Sn＞56，則n的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，當x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當x∈（0，π）且x≠
π
2
時，（x-
π
2
）f′（x）＜0，則函數(shù)y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零點個數(shù)為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于回歸分析，下列說法錯誤的是（　　）
A、在回歸分析中，變量間的關系若是非確定關系，那么因變量不能由自變量唯一確定
B、線性相關系數(shù)可以是正的，也可以是負的
C、回歸分析中，如果r2=1，說明x與y之間完全相關
D、樣本相關系數(shù)r∈（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將2個相同的a和2個相同的b共4個字母填在3×3的方格內，每個小方格內至多填1個字母，若使相同字母既不同行也不同列，則不同的填法種數(shù)為（　�。�
A、196B、197
C、198D、199

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示為超重機裝置示意圖，支桿BC=10m，吊桿AC=15cm，吊索AB=5
19
cm，那么起吊的貨物與岸的距離AD為（　�。�
A、30m
B、
15
2
3
m
C、15
3
m
D、45m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
i-2
1+2i
=（　　）
A、-
4
5
-
3
5
i
B、-
4
5
+
3
5
i
C、-i
D、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四種敘述能稱為算法的是（　　）
A、在家里一般是媽媽做飯
B、做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟
C、在野外做飯叫野炊
D、做飯必須要有米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|cosx|=cos（π-x），則角x的取值范圍是（　　）
A、2kπ-
π
2
≤x≤2kπ+
π
2
（k∈Z）
B、2kπ+
π
2
＜x＜2kπ+
3π
2
（k∈Z）
C、2kπ+
π
2
≤x≤2kπ+
3π
2
（k∈Z）
D、2kπ+π≤x≤2kπ+2π（k∈Z）

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