已知兩點(diǎn)A（3，-4），B（-9，2），在直線AB上求一點(diǎn)P，使|
AP
|=
1
3
|
AB
|．
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由條阿金根據(jù)向量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算即可，整理出關(guān)于所設(shè)的向量坐標(biāo)的方程組，解方程組即可．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)P（x，y）在直線AB上，∵
AB
=（-12，6），
AP
=（x-3，y+4），|
AP
|=
1
3
|
AB
|，
若
AP
=
1
3
AB
，則有（x-3，y+4）=（-4，2），求得x=-1，y=-2，點(diǎn)P（-1，2）．
若
AP
=-
1
3
AB
，則有（x-3，y+4）=（4，-2），求得x=7，y=-6，點(diǎn)P（7，-6）．
綜上可得，點(diǎn)P（-1，2），或點(diǎn)P（7，-6）．
點(diǎn)評：本題考查向量坐標(biāo)的運(yùn)算，考查向量模長轉(zhuǎn)化為向量之間的關(guān)系時(shí)要注意到問題，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，容易漏掉一種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O′過定點(diǎn)A（0，p）（p＞0），圓心O′在拋物線x2=2py上運(yùn)動，MN為圓O′截x軸所得的弦，令|AM|=d1，|AN|=d2，∠MAN=θ．
（1）當(dāng)O′點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，|MN|是否有變化？并證明你的結(jié)論；
（2）求
d1
d2
+
d2
d1
的最大值，并求取得最大值的θ值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在本期五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中成績?nèi)缦拢?5，84，86，88，87，那么他的數(shù)學(xué)成績的方差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個(gè)數(shù)a1，a2，a3，a4，前三個(gè)數(shù)成等比，積為64；后三個(gè)數(shù)成等差，和為6；則a1=（　�。�
A、9B、8C、16D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a）．
（1）若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC、BD互相垂直，
①求證：圓心O到弦AC，BD的距離的平方和為定值；②求AC+BD的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若S8，S7，S9成等差數(shù)列，則公比q為（　�。�
A、q=1
B、q=-2或q=1
C、q=-2
D、q=2或q=-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F，直線x=
a2
c
與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a1=2且a1，a3+1，a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案