（本題滿(mǎn)分13分）如圖，在三棱柱中，已知學(xué)，，，，，網(wǎng)，

側(cè)面

(Ⅰ)求直線(xiàn)C1B與底面ABC所成角正切值；ks*5u

(Ⅱ)在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).

(Ⅲ)在（2）的條件下,若，求二面角的大小.

 解：如圖，以B為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，  

則，，

(Ⅰ)直三棱柱中，平面的法向量，又，

設(shè)，

則            

  即直線(xiàn)與底面所成角正切值為2.   

（Ⅱ）設(shè)，則，

，∴   ，即

Ⅲ）∵，則，

設(shè)平面的法向量，

則，取         

∵，∴，又

∴平面的法向量，∴

∴二面角的大小為45°                         

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（2）求的長(zhǎng)．

 

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（1）證明：BE⊥C D′；

（2）求二面角D′—BC—E的正切值.

 

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(1)求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值;

(2)求點(diǎn)到平面的距離

(3)線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線(xiàn)C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

 

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