自然數(shù)按一定規(guī)律排成下表，那么第20行的第5個數(shù)是             

195

解析試題分析：根據(jù)所排成的數(shù)，發(fā)現(xiàn)：第1行是1個數(shù)，第2行是2個數(shù)，第n行是n個數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列求和公式即可求解解：第n行的第一個數(shù)是1+2+3+…+（n-1）+1= ,那么第20行的第5個數(shù)為，故答案為195.
考點：歸納猜想
點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，準確找到每一行的第一個數(shù)是解題的關(guān)鍵

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過點作曲線：的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點．則點的坐標為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……則第2011個數(shù)對是          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用表示的面積），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積 ___________________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：, ,
,…, 照此規(guī)律，
計算                                （N）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在計算“”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：
由此得
  
………… 
相加，得
類比上述方法，請你計算“”，
其結(jié)果為                                                   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知命題“設(shè)是正實數(shù)，如果，則有”，用類比思想推廣“設(shè)是正數(shù)，如果則有 __________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                            ”。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
22＝1＋3　32＝1＋3＋5　42＝1＋3＋5＋7…
23＝3＋5　33＝7＋9＋11…
24＝7＋9…
此規(guī)律，54的分解式中的第三個數(shù)為________．

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