已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為5，求p與m的值．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義，求出p的值，可得拋物線C的方程，即可求出m的值．
解答： 解：依題意可知，4+
p
2
=5，∴p=2．
故拋物線C的方程為：x2=4y，
A（m，4）代入可得m=±4．
點評：本題考查拋物線的方程，考查學生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：為了保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設(shè)立一個圓形保護區(qū)．經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸）．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直，保護區(qū)的邊界為圓心M（在線段OA上）與BC相切的圓．建立如圖所示的直角坐標系，已知新橋BC所在直線的方程為：4x+3y-680=0．
（1）求新橋端點B的坐標；
（2）當圓形保護區(qū)的圓心M在古橋OA所在線段上（含端點）運動時，求圓形保護區(qū)的面積的最小值，并指出此時圓心M的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知與拋物線x2=4y有相同的焦點的橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上下頂點分別為A（0，2），B（0，-2），過（0，1）的直線與橢圓E交于M，N兩點，與拋物線交于C，D兩點，過C，D分別作拋物線的兩切線l1，l2．
（1）求橢圓E的方程并證明l1⊥l2．
（2）當kMN=2時求△AMN面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜1}，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x2-1的圖象關(guān)于點P（1，0）成中心對稱，
（1）f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m、n，滿足f（x）定義域為[m，n]時，值域為[m，n]，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，求證：c（acosB-bcosA）=a2-b2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓M與圓C1：（x+3）2+y2=9外切且與圓C2：（x-3）2+y2=1內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，5），M為圓（x+1）2+（y-1）2=4上任一點，則PM的最大值為
 
．

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