【題目】已知△ABC的邊AB所在直線方程為y＝3x，BC所在直線方程為y＝ax+12，AC邊上的高BD所在直線方程為y＝﹣x+8．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若AC邊上的高BD，求邊AC所在的直線方程．

【答案】（1）a＝﹣3．（2）x﹣y＝8或x﹣y＝0．

【解析】

（1）把聯(lián)立求出，代入即可求解.

（2）設(shè)D（b，c），由點(diǎn)在上以及AC邊上的高BD，列方程組求出

根據(jù)與垂直以及點(diǎn)斜式方程即可求解.

（1）聯(lián)立，解得x＝2，y＝6，所以 ，點(diǎn)在上

代入y＝ax+12，可得：6＝2a+12，解得a＝﹣3．

（2）設(shè)D（b，c），則，解得b＝0，c＝8，或b＝4，c＝4．

∴邊AC所在的直線方程為：y﹣8＝x，或y﹣4＝x﹣4．

化為：x﹣y＝8，或x﹣y＝0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營情況良好的某種消費(fèi)品專賣店以萬元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給了尚有萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件元；②該店月銷量（百件）與銷售價(jià)格（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支元．

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，恒成立，求的取值范圍；

（2）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得，都成立？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)的圖象；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上有最小值8，若存在求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下命題中，正確的命題是：______.

（1）是奇函數(shù)，則的值為0；

（2）若，則（、且、）；

（3）設(shè)集合，，則；

（4）若在單調(diào)遞增，則的取值集合為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動(dòng)，記滾動(dòng)過程中頂點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)分別為和，且是在映射作用下的象，則下列說法中：

① 映射的值域是；

② 映射不是一個(gè)函數(shù)；

③ 映射是函數(shù)，且是偶函數(shù)；

④ 映射是函數(shù)，且單增區(qū)間為，

其中正確說法的序號(hào)是___________.

說明：“正三角形ABC沿x軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)C落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)和，若存在區(qū)間，使在區(qū)間上恒成立，則稱區(qū)間是函數(shù)和的“公共鄰域”．設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）求函數(shù)和的解析式；

（2）若，求函數(shù)的定義域；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得區(qū)間是和的“公共鄰域”，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0對(duì)一切恒成立，若存在，試求出k的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，雙十一購物狂歡節(jié)（簡稱“雙11”）活動(dòng)已成為中國電子商務(wù)行業(yè)年度盛事，某網(wǎng)絡(luò)商家為制定2018年“雙11”活動(dòng)營銷策略，調(diào)查了2017年“雙11”活動(dòng)期間每位網(wǎng)購客戶用于網(wǎng)購時(shí)間（單位：小時(shí)），發(fā)現(xiàn)近似服從正態(tài)分布．

（1）求的估計(jì)值；

（2）該商家隨機(jī)抽取參與2017年“雙11”活動(dòng)的10000名網(wǎng)購客戶，這10000名客戶在2017年“雙11”活動(dòng)期間，用于網(wǎng)購時(shí)間屬于區(qū)間的客戶數(shù)為．該商家計(jì)劃在2018年“雙11”活動(dòng)前對(duì)這名客戶發(fā)送廣告，所發(fā)廣告的費(fèi)用為每位客戶0.05元．

（i）求該商家所發(fā)廣告總費(fèi)用的平均估計(jì)值；

（ii）求使取最大值時(shí)的整數(shù)的值．

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，

，．

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