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【題目】某商品在近30天內每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數關系是該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數關系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求這種商品的日銷售金額的解析式；

(2)求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

【答案】（1）；（2） (元)，且第25天，日銷售額最大

【解析】

（1）設日銷售金額為元，由可求出解析式，注意的取值范圍；

（2）首先將函數的解析式化為二次函數的頂點式，結合二次函數的單調性即可求出函數的最值.

（1）設日銷售金額為（元），則，

所以.

所以。

（2）若，，則當時，（元）；

若，，則

而在時單調遞減，當時，（元），

由于，故時，（元），

所以這種商品的日銷售額最大值為元，且第天的日銷售額最大。

故得解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)試確定函數在(0,+∞)上的單調性;

(2)若,函數在(0,2)上有極值,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面上， ⊥ ，| |=| |=1， = + ．若| |＜ ，則| |的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（ ， ]
C.（ ， ]
D.（ ， ]

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【題目】設定義在（0，+∞）上的函數 f（x），對于任意正實數 a、b，都有 f（ab）＝f（a）+f（b）﹣1，f（2）＝0，且當 x＞1 時，f（x）＜1．

（1）求 f（1）及的值；

（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（2cosx，1）．
（1）若 ∥ ，求tanx的值；
（2）若 ⊥ ，又x∈[π，2π]，求sinx+cosx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．

（1）求f（x）的解析式

（2）是否存在實數m，使得在[-1，3]上f（x）的圖象恒在直線y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），給出以下四個命題： ①x∈（﹣1，1），有f（﹣x）=﹣f（x）；
②x1 ， x2∈（﹣1，1）且x1≠x2 ， 有 ；
③x1 ， x2∈（0，1），有 ；
④x∈（﹣1，1），|f（x）|≥2|x|．
其中所有真命題的序號是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正實數a，b，c，函數f（x）=|x+a||x+b|． （Ⅰ）若a=1，b=3，解關于x的不等式f（x）+x+1＜0；
（Ⅱ）求證：f（1）f（c）≥16abc．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是 (　　)

A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人

B. 兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A＋∠B＝180°

C. 由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質

D. 在數列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項公

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