為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQBC。另外的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？

 

【答案】

當Q點坐標為草坪的占地面積最大

【解析】

試題分析：設(shè)，則直線EF的方程為

二次函數(shù)的對稱軸

當時，

答：當Q點坐標為草坪的占地面積最大

考點：本題考查了直線方程的實際運用

點評：由于此類問題涉及直線與坐標軸的交點，故可考慮直線的截距式方程，設(shè)直線l：，其中A（a，0），B（0，b），然后待定求解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護區(qū)．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．     
（1）求直線EF的方程．
（2）應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域ABCDE內(nèi)修建一個矩形PQRD的草坪，其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°，點Q在AB上，且PQ∥CD，QR⊥CD，經(jīng)測量BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m問應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？并求出最大面積（精確到1m2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量   AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．

（1）求直線EF的方程．

（2）應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)
為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
(1)求直線EF的方程；
(2)應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？

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