（2012•鹽城一模）[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，D為AO上一點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)的圓的切線交CA的延長(zhǎng)線于P．
求證：PD2=PA•PC．
分析：先證明PD=PE，再根據(jù)PE切⊙O于點(diǎn)E，利用切割線定理可得PE2=PA•PC，從而問(wèn)題得證．
解答：證明：連接OE，因?yàn)镻E切⊙O于點(diǎn)E，所以∠OEP=90°，
所以∠OEB+∠BEP=90°，
因?yàn)镺B=OE，所以∠OBE=∠OEB，
因?yàn)镺B⊥AC于點(diǎn)O，所以∠OBE+∠BDO=90°…（5分）
故∠BEP=∠BDO=∠PDE，PD=PE，
又因?yàn)镻E切⊙O于點(diǎn)E，所以PE2=PA•PC，
故PD2=PA•PC…（10分）
點(diǎn)評(píng)：圓的切線性質(zhì)是圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，遇到切線方程，連接半徑是我們常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PA=PC，E為PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PD∥面AEC；
（2）求證：平面AEC⊥平面PDB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城一模）函數(shù)f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間為
（-2，-1）（或閉區(qū)間）
（-2，-1）（或閉區(qū)間）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城一模）若關(guān)于x的方程kx+1=lnx有解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
(-∞，
1
e2
]
(-∞，
1
e2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城一模）已知x、y、z均為正數(shù)，求證：
3
3
(
1
x
+
1
y
+
1
z
)≤
1
x2
+
1
y2
+
1
z2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城一模）在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t+1
y=t-1
（t為參數(shù)），求直線l被⊙C截得的弦AB的長(zhǎng)度．

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