正三角形ABC的邊長為2，則
AB
•
BC
=
 
．
分析：要求數(shù)量積，需要知道模和夾角，條件中的模給出，而由題目所給的條件可知夾角不是三角形的內(nèi)角，而是內(nèi)角的補角，這是易錯點，向量的夾角是把向量的起點放在一起所形成的角．
解答：解：由題意知：兩個向量的夾角是120°，
∴
AB
•
BC
=2×2×cos120°
=-2，
故答案為：-2．
點評：本題是向量數(shù)量積的運算，條件中給出兩個向量的模和兩向量的夾角，代入數(shù)量積的公式運算即可，只是題目所給的夾角容易出錯，易錯為三角形的內(nèi)角．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據(jù)斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A/B/C/的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為1，設
.
AB
=
.
c
，
.
BC
=
.
a
，
.
CA
=
.
b
，那么
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知正三角形ABC的邊長為1，點P是AB邊上的動點，點Q是AC邊上的動點，且
AP
=λ
AB
，
AQ
=(1-λ)
AC
，λ∈R，則
BQ
•
CP
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•煙臺一模）如圖：在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面正三角形ABC的邊長為3，D為側棱BB1的中點，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
（1）證明：平面AC1D⊥平面AA1C1C；
（2）求三棱錐A1-AC1D的體積．

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