已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個(gè)特例：    ．
【答案】分析：先找到原命題的特點(diǎn)：橢圓與雙曲線的焦距相等且焦點(diǎn)都在X軸上；再把所有滿足條件的類比著寫下來即可．
解答：解：分析命題：橢圓與雙曲線的焦距相等
的特點(diǎn)可得，只要橢圓與雙曲線的焦距相等且焦點(diǎn)都在X軸上即可．
所以其推廣后的命題為：橢圓 與雙曲線的焦距相等．
故答案為：橢圓 與雙曲線的焦距相等．
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓與雙曲線的綜合問題．在解決類似題目時(shí)，一定要注意觀察原題特點(diǎn)，找到其特征，再類比寫結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個(gè)特例：         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知點(diǎn)是橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，是橢圓的左右焦點(diǎn)，則    　　　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省福州市高二期末理科考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，

且cos∠F1PF2的最小值為－.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（6分）

（2）是否存在直線l與P點(diǎn)軌跡交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線

平分？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍，若不存在說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，則橢圓與雙曲線的關(guān)系是

A．它們有相同的焦點(diǎn)                              B．它們有相同的準(zhǔn)線 

C．它們的離心率互為倒數(shù)                          D．它們有且只有兩個(gè)交點(diǎn)

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