在△ABC中，若tanA∶tanB＝a2∶b2，試判斷△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　思路與技巧：可從問題已知條件出發(fā)，尋找到三角形的邊與邊或角與角之間的關(guān)系，然后判斷之．

　　

　　評(píng)析：(1)由sin2A＝sin2B也可以移項(xiàng)化積為2cos(A＋B)sin(A－B)＝0，由此得A＋B＝或者A＝B得正確的結(jié)論．小心犯sin2A＝sin2B2A＝2B的片面錯(cuò)誤．

　　(2)學(xué)習(xí)了余弦定理后，本題也可以利用余弦定理求解．

　　(3)正弦定理應(yīng)用之四——與三角函數(shù)、向量知識(shí)組成綜合問題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，則tanAtanBtanC=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-
1
2
，則cosA=
2
5
5
2
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=-2，則cosA=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
x
2
0
-3x0+2)ex0+3x0-4=0成立；③若ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取得的點(diǎn)到O距離大小1的概率為1-
π
2
；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形，其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案