y=sin(2x-
π
3
)的減區(qū)間為
[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
] k∈Z
[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
] k∈Z
．
分析：因?yàn)檎液瘮?shù)y=sinx的減區(qū)間為[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
] k∈Z，所以只需令2x-
π
3
∈[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
] k∈Z，解得x的范圍即為函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的減區(qū)間．
解答：解：令
π
2
+2kπ≤2x-
π
3
≤
3π
2
+2kπ，k∈Z，化簡(jiǎn)得，
5π
6
+2kπ≤2x≤
11π
6
+2kπ，k∈Z
∴kπ+
5π
12
≤x≤kπ+
11π
12
， k∈Z
∴函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的減區(qū)間為[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
] k∈Z
故答案為[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
] k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）類型的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，主要借助基本正弦函數(shù)的單調(diào)性來求．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x-
π6
)的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象向
 
平移
 
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象先向右平移
π
12
，然后將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=
1
3

②函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π)的一條對(duì)稱軸方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論正確的是（　�。�

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