設，的所有非空子集中的最小元素的和為，則=   ．

解析試題分析：這個問題主要是研究集合中的每個元素在和中分別出現(xiàn)多少次，事實上，以為例，集合中比大的所有元素組成的集合的所有子集共有個，把加進這些子集里形成新的集合，每個都是最小元素為的集合的子集，而最小元素為的集合的子集也就是這些，故在中出現(xiàn)次，同理出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)1次，所以有，這個和用錯位相減法可求得．
考點：子集的個數(shù)，借位相減法求數(shù)列的和．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)，g(x)滿足＝ax，且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0，+=，若有窮數(shù)列{}(n∈N*)的前n項和等于，則n等于             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個數(shù)列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么這個數(shù)列的前21項和       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列的前項的和為，則=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前5項和=       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，是一問題的程序框圖，則輸出的結果是       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列，該數(shù)列前n項和取最小值時，n=       。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數(shù)是_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列前n項的和為（）

A．B．
C．D．

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