解關于x的不等式|2x-1|＜2m-1（m∈R）．
分析：m≤
1
2
時，解集為∅；m＞
1
2
時，不等式|2x-1|＜2m-1即：-（2m-1）＜2x-1＜2m-1，由此求得不等式的解集．
解答：解：若2m-1≤0，即m≤
1
2
時，不等式|2x-1|＜2m-1不可能成立，故解集為∅．
若2m-1＞0，即m＞
1
2
時，不等式|2x-1|＜2m-1即：-（2m-1）＜2x-1＜2m-1，
解得 1-m＜x＜m，故解集為[x|1-m＜x＜m}．
綜上可得，m≤
1
2
時，解集為∅； m＞
1
2
時，解集為[x|1-m＜x＜m}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，關鍵是去掉絕對值，化為與之等價的不等式來解，體現(xiàn)了分類討論的
數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)=
a•2x+b2x-1
的反函數(shù)f-1（x）的圖象過點A（-3，1）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）解關于x的不等式f-1（x）＞-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意x1、x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調性；
（2）求f（x）在[-4，4]上的最值；
（3）解關于x的不等式
1
2
f（bx2）-f（x）＞
1
2
f（b2x）-f（b）（b2≠2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x2-1)=logm
x2
2-x2
，其中m＞1．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）解關于x的不等式f(x)≥f(1-
2
2+3x
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州市盛同學校2011屆高三第一次月考文科數(shù)學試題 題型：044

(1)解關于x的不等式≤2；

(2)記(1)中不等式的解集為A，函數(shù)g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定義域為B．若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：重慶西南師大附中2011屆高三第一次月考理科數(shù)學試題 題型：044

(1)解關于x的不等式≤2；

(2)記(1)中不等式的解集為A，函數(shù)g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定義域為B．若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案