已知，（1）求其定義域；（2）解方程．

 

【答案】

（1）當時，函數(shù)的定義域為，當時，函數(shù)的定義域為．

（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知條件，知，即．

故當時，，當時，．

即當時，函數(shù)的定義域為，

當時，函數(shù)的定義域為．

（2）令，同，

，即．

，，

即．

.

，或（舍去）．

．

考點：本題主要考查對數(shù)方程、指數(shù)方程的求解方法，考查函數(shù)定義域及反函數(shù)的求法。

點評：“化同底”對數(shù)式或指數(shù)式相等，是常用變形手段，解對數(shù)方程，要注意檢驗。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若x＜0時，f（x）=1+2x，求f（x）并畫出其圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．（不需要嚴格證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=
x2-2x-3  (x＞0)
a             (x=0)
bx2+cx+d(x＜0)
．
（1）分別求a，b，c，d的值；  
（2）畫出f（x）的簡圖并寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）是二次函數(shù)，其圖象與x軸交于A（1，0）、B（3，0），與y軸交于C（0，6）
（1）求y=f（x），（x∈R）的解析式；
（2）若方程f（x）-2a+2=0有四個不同的實數(shù)根，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=1+2x．
（1）求其在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、值域；
（3）解不等式f（x）＜
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．

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