已知向量a=(2,1),b=(0,-1).若(a+λb)⊥a,則實數(shù)λ= .
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知{an}是等差數(shù)列,其前n項的和為Sn, {bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,a4+b4=21,
S4+b4=30.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)記cn=anbn,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.已知a+c=2b,sinB=sinC,
則cosA= .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax3+|x-a|,aR.
(1)若a=-1,求函數(shù)y=f(x) (x [0,+∞))的圖象在x=1處的切線方程;
(2)若g(x)=x4,試討論方程f(x)=g(x)的實數(shù)解的個數(shù);
(3)當a>0時,若對于任意的x1 [a,a+2],都存在x2 [a+2,+∞),使得f(x1)f(x2)=1024,求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標系xOy中,已知圓C:x2+y2-6x+5=0,點A,B在圓C上,且AB=2,則的最大值是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知一個矩形由三個相同的小矩形拼湊而成(如圖所示),用三種不同顏色給3個小矩形涂色,每個小矩形只涂一種顏色,求:
(1)3個矩形都涂同一顏色的概率;
(2)3個小矩形顏色都不同的概率.
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