Question

15．對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如表：

甲	80	90	85	70	90
乙	80	100	70	90	80

問(wèn)：（1）甲、乙的平均成績(jī)誰(shuí)較好？
（2）誰(shuí)的各門功課發(fā)展較平衡？

Answer 1

分析 （1）分別求出$\overline{{x}_{甲}}$和$\overline{{x}_{乙}}$，得到乙的平均成績(jī)較好．
（2）分別求出甲、乙的方差，能求出甲的各門功課發(fā)展較平衡．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（80+90+85+70+90）=83，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}（80+100+70+90+80）=84$，
故乙的平均成績(jī)較好．      …（6分）
（2）${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（80-83）²+（90-83）²+（85-83）²+（70-83）²+（90-83）²]=56，
${{S}_{乙}}^{2}$=[（80-84）²+（100-84）²+（70-84）²+（90-84）²+（80-84）²]=102，
由${{S}_{甲}}^{2}＜{{S}_{乙}}^{2}$，所以甲的各門功課發(fā)展較平衡．     …（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差公式的合理運(yùn)用．