以下有四種說法：
①“m是實數(shù)”是“m是有理數(shù)”的充分不必要條件；
②命題“若a＜b，則a+c＜b+c”的逆否命題是“若a+c≥b+c，則a≥b”；
③“x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件；
④命題“?n∈R，使得n2+n＜0”的否定為“?n∈R，均有n2+n≥0”．
其中正確說法的序號為
②④
②④
．（填序號）
分析：①利用充分條件和必要條件的定義判斷．②利用逆否命題的定義判斷．③利用條件和必要條件的定義判斷．④利用特稱命題的否定判斷．
解答：解：①因為{有理數(shù)}?{實數(shù)}，所以“m是實數(shù)”是“m是有理數(shù)”的必要不充分；錯誤．
②根據(jù)逆否命題的定義可知命題“若a＜b，則a+c＜b+c”的逆否命題是“若a+c≥b+c，則a≥b”；正確．
③由x2-2x-3=0得x=3或x=-1，所以③“x=3”是“x2-2x-3=0”的充分不必要條件，錯誤．
④特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“?n∈R，使得n2+n＜0”的否定為“?n∈R，均有n2+n≥0”．正確．
故答案為：②④．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（4）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經(jīng)過點P(
.
x
， 
.
y
)．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若a＞b，則ac＞bc；
（4）“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要條件．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
（1）、（4）
（1）、（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（4）若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（2）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經(jīng)過點P(
.
x
， 
.
y
)；
（3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（4）函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)最小正周期為π，其圖象的一條對稱軸為x=
π
12
．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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