1．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．-3D．3

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求出最優(yōu)解即可求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點C時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即C（2，-1），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×2-1=3．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為3，
故選：D

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知A、B、C是半徑為1的球面上三個定點，且AB=AC=BC=1，高為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$的三棱錐P-ABC的頂點P位于同一球面上，則動點P的軌跡所圍成的平面區(qū)域的面積是$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（俯視圖中弧線是$\frac{1}{4}$圓�。ā　。�
A．4-πB．π-2C．1-$\frac{π}{2}$D．1-$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinx，2cosx），$\overrightarrow$=（3，-$\frac{1}{2}$），x∈R．
（1）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，試求f（x）的值域；
（2）若x=$\frac{π}{3}$，且滿足2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$λ\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$相互垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=3+x+2$\sqrt{x+1}$的最小值是（　　）
A．4+2$\sqrt{2}$B．1C．5D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）2-2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC1D1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-EBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=-lnxB．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$C．y=tanxD．y=e-x-ex

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（-2-x），且函數(shù)y=f（x-1）為偶函數(shù)，f（-3）=e，則不等式f（x）＜ex的解集為（1，+∞）．

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