17．若O、A、B、C為空間四點(diǎn)，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能構(gòu)成空間的一個基底，則（　　）
A．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共線B．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$共線C．$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共線D．O，A，B，C四點(diǎn)共面

分析 向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能構(gòu)成空間的一個基底，可得：向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共面，即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能構(gòu)成空間的一個基底，
∴向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共面，
因此O，A，B，C四點(diǎn)共面，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了空間向量基底、向量共線與共面定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)谖宓握蜗聲r，第一滴剛好落到地面，而第三滴與第二滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，g取10m/s2，問：
（1）此屋檐離地面多高？
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8．已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=60°，C為該球面上的動點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$18\sqrt{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．36πB．64πC．144πD．256π

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5．在△ABC中，已知a=1，c=$\sqrt{3}$，B=$\frac{5π}{6}$，則b等于（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．2$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{7}$D．7

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12．在△ABC中，BC=2，AB=3，B=$\frac{π}{3}$，△ABC的面積是$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

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2．設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在此拋物線上，若$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow 0$，則|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|=3p．

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9．若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S11=$\frac{11}{3}$π，{bn}為等比數(shù)列，b5•b7=$\frac{π^2}{4}$，則tan（a6+b6）的值為 （　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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6．?dāng)S三枚硬幣，至少出現(xiàn)兩個正面的概率為$\frac{1}{2}$．

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7．若向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（2，-1），$\overrightarrow c$=（-1，2），則$\overrightarrow c$等于（　�。�
A．$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$D．-$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$

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