(理科)在y=x2上取動點A(a,a2),a∈(0,5],在y軸上取點數(shù)學(xué)公式,△OAM面積的最大值等于________.


分析:先求出,△OAM面積的表達式,再結(jié)合基本不等式即可求出結(jié)論.(注意檢驗等號是否成立)
解答:由題得:S△OAM=•xA•yM
=•a•=;
∵a+≥2=4,當且僅當a=2時取等號,
∴S△OAM
故答案為:
點評:本題主要是在拋物線的基礎(chǔ)上結(jié)合基本不等式求函數(shù)的最值.在用基本不等式做題時,一定要注意其成立的條件,避免出錯.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•崇明縣一模)(理科)在y=x2上取動點A(a,a2),a∈(0,5],在y軸上取點M(0,
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a2+a+4
)
,△OAM面積的最大值等于
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:崇明縣一模 題型:填空題

(理科)在y=x2上取動點A(a,a2),a∈(0,5],在y軸上取點M(0,
1
a2+a+4
)
,△OAM面積的最大值等于______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

(理科)在y=x2上取動點A(a,a2),a∈(0,5],在y軸上取點,△OAM面積的最大值等于   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 (2012年高考湖北卷理科21)(本小題滿分13分)

設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點,i是過點A與x軸垂直的直線,D是直線i與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1)。當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C。

(I)求曲線C的方程,判斷曲線C為何種圓錐曲線,并求焦點坐標;

(Ⅱ)過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點,其中P在第一象限,它在y軸上的射影為點N,直線QN交曲線C于另一點H,是否存在m,使得對任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由。

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