已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長AB=2BB1，則異面直線AB1與BC所成的角的余弦值是（   ）
A．B．C．D．
B

分析：由正三棱柱的性質(zhì)，可得異面直線AB1與BC所成的角為∠AB1C1或其補(bǔ)角，設(shè)B1C1=2，則 BB1 =1，△AB1C1中，由余弦定理可得cos∠AB1C1= ，從而得到異面直線AB1與BC所成的角的余弦值．
解：正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長AB=2BB1，則異面直線AB1與BC所成的角為∠AB1C1或其補(bǔ)角，
△AB1C1中，設(shè)B1C1=2，則 BB1 =1，AC1====AB1，
△AB1C1中，由余弦定理可得 AC12=AB12+B1C12-2AB1?B1C1cos∠AB1C1，
即 5=5+4-2××2cos∠AB1C1，∴cos∠AB1C1=，
故異面直線AB1與BC所成的角的余弦值是
選B．
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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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