1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問：
（Ⅰ）從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？
（Ⅱ）從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）記事件A：最后從2號(hào)箱中取出的是紅球；事件B：從1號(hào)箱中取出的是紅球．P（B）=
4
2+4
=
2
3
，由此能求出從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率．
（2）P（A|
.
B
）=
3
8+1
=
1
3
，P（A）=P（A∩B）+P（A∩
.
B
）=P（A|B）P（B）+P（A|
.
B
）P（
.
B
），由此能求出從2號(hào)箱取出紅球的概率．
解答： 解：（Ⅰ）記事件A：最后從2號(hào)箱中取出的是紅球；
事件B：從1號(hào)箱中取出的是紅球．
P（B）=
4
2+4
=
2
3
，P（
.
B
）=1-P（B）=
1
3
．
P（A|B）=
3+1
8+1
=
4
9
．
（2）∵P（A|
.
B
）=
3
8+1
=
1
3
，
∴P（A）=P（A∩B）+P（A∩
.
B
）=P（A|B）P（B）+P（A|
.
B
）P（
.
B
）
=
4
9
×
2
3
+
1
3
×
1
3
=
11
27
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=1與x=-2時(shí)，都取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[-3，2]都有f（x）＞
4
c
-
1
2
，（c＞0）恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cos（x+
2
3
π）+2cos2
x
2
；
（1）求f（x）在x∈[0，π]上的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長分別為a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-4x的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|5x2-2x-3＜0}，B={x|2x2+3x-2≤0}．求A∩B，A∪B？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（1，
2
2
），離心率e=
2
2
．求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出數(shù)列1，
2
3
，
3
5
，
4
7
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，并判斷它的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（6sinx，cosx），f（x）=
a
•（
b
-
a
）．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
．若f（x）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直函數(shù)f（x）=loga
1-x
1+x
（a＞0，a≠1）．
（1）學(xué)生甲求出f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞）；學(xué)生乙求出f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）；學(xué)生丙求出f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1），（1，+∞）．你認(rèn)為誰正確？
（2）請判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）請判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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