(本小題滿分12分)
如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上, 點在上,且對角線過點,已知米,米.
(1)要使矩形的面積大于32平方米,則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)當(dāng)的長度為多少時,矩形花壇的面積最?并求出最小值.

(1)(2)當(dāng)且僅當(dāng)時,矩形花壇的面積最小為24平方米

解析試題分析:解:設(shè)的長為米,則米,

                       …………………3分


解得:
的長的取值范圍是                  …………………6分
(2)矩形花壇的面積為:

                                    …………………11分
當(dāng)且僅當(dāng)時,矩形花壇的面積最小為24平方米. …………………12分
考點:考查了函數(shù)的實際運用。
點評:通過對于已知中相似的理解,得到所求的面積公式,然后結(jié)合實際的背景得到變量的范圍, 同時解決均值不等式的思想來求解最值。屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,已知橢圓=1(ab>0),F1F2分別為橢圓的左、右焦點,A為橢圓的上的頂點,直線AF2交橢圓于另 一點B.

(1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率;
(2)若=2,·,求橢圓的方程.

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(本題滿分12分)設(shè)為拋物線的焦點,為拋物線上任意一點,已為圓心,為半徑畫圓,與軸負(fù)半軸交于點,試判斷過的直線與拋物線的位置關(guān)系,并證明。

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(本小題滿分12分)
已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點,且焦點在x軸上,若M的一個頂點恰好是拋物線的焦點,M的離心率,過M的右焦點F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線,交M于A,B兩點。
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點N(t,0)是一個動點,且,求實數(shù)t的取值范圍。

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(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點,,,曲線C上任意—點滿足:
(l)求曲線C的方程;
(2)設(shè)點P是曲線C上的任意一點,過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點,若直線PM,PN的斜率都存在,并記為.試探究的值是否與點P及直線L有關(guān),并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點,點M (0,m)在線段DE上,點P在曲線C上運動.若當(dāng)點P的坐標(biāo)為(0,2)時,取得最小值,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知兩點F1(-1,0)及F2(1,0),點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構(gòu)成等差數(shù)列.

(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,動直線l:y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點,點M,N是直線l上的兩點,且F1M⊥l,F(xiàn)2N⊥l.求四邊形F1MNF2面積S的最大值.

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(本小題滿分13分)
已知點為拋物線: 的焦點,為拋物線上的點,且

(Ⅰ)求拋物線的方程和點的坐標(biāo);
(Ⅱ)過點引出斜率分別為的兩直線,與拋物線的另一交點為與拋物線的另一交點為,記直線的斜率為
(ⅰ)若,試求的值;
(ⅱ)證明:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(14分)如圖,已知拋物線C1: y=x2, 與圓C2: x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A(0, a)(a>0)作圓C2的切線AD,切點為D(x0, y0).

(1)證明:(a+1)(y0+1)=1
(2)若切線AD交拋物線C1于E,且E為AD的中點,求點A縱坐標(biāo)a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知拋物線C關(guān)于軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點,并且經(jīng)過點
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)直線過拋物線的焦點F,與拋物線交于A、B兩點,線段AB的中點M的橫坐標(biāo)為3,求弦長以及直線的方程。

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同步練習(xí)冊答案