某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的.
(1)+,定義域?yàn)?0,).
(2)米時(shí),該容器的建造費(fèi)用最小.
（Ⅰ）因?yàn)槿萜鞯捏w積為立方米，所以,解得,所以圓柱的側(cè)面積為=,兩端兩個(gè)半球的表面積之和為,所以+,定義域?yàn)?0,).
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183139656352.png" style="vertical-align:middle;" />+=,所以令得:; 令得:,所以米時(shí),該容器的建造費(fèi)用最小.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）討論的單調(diào)性；
（II）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，；
（III）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，
證明：（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)求 在上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列與滿足：
， ，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，證明：是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x>0,與所確定的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是(    )
A．1B． 2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象與直線相切, 則                       
A．B．C．D． 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上滿足，則曲線在點(diǎn)
處的切線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（I）求實(shí)數(shù)b的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m<M），使得對每一個(gè)t∈[m，M]，直線y=t與曲線都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則等于
A．B．C．D．

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