已知點（3，1）和（4，-6）在直線2x-y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為
 
．
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：計算題
分析：由已知點（3，1）和（4，-6）在直線2x-y+a=0的兩側(cè)，我們將兩點坐標(biāo)代入直線方程所得符號相反，則我們可以構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答： 解：若點（3，1）和（4，-6）在直線2x-y+a=0的兩側(cè)，
則[3×2-1+a]×[3×（2）+6+a]＜0
即（a+14）（a+5）＜0
解得-14＜a＜-5，
故答案為：-14＜a＜-5．
點評：本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)兩點在直線兩側(cè)，則兩點的坐標(biāo)代入直線方程所得符號相反構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，從P到Q的對應(yīng)法則是f，則下列對應(yīng)是以P為定義域，Q為值域的函數(shù)的是
 
．①f：x→y=
1
2
x   ②f：x→y=
1
3
x   ③f：x→y=
3
2
x   ④f：x→y=
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線z的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
3π
4
) =
2
，點A的極坐標(biāo)為（4，
π
4
），則點A到直線l的距離為（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體的8個頂點中，任取4個點，這4個點恰好是一個三棱錐的4個頂點的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，0），B（0，3）和△AOB的內(nèi)切圓（x-1）2+（y-1）2=1，P（x，y）為圓周上一點．
（1）求點P到直線l：3x+4y+3=0距離的最大值；
（2）若M=|PA|2+|PB|2，求M的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則其體積為
 
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓錐曲線ρ=
2
2-cosθ
的左準(zhǔn)線的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F（0，1），直線l：y=-2，圓C：x2+（y-3）2=1
（1）右動點M到點F的距離比它到直線l的距離小1，求動點M軌跡E的方程；
（2）過E上一點P作圓C的切線，切點為A、B，問四邊形PACB的面積S有沒有最小值？如果有，求出S的最小值和S取最小值時P點的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案