已知a＞0，設命題p：函數(shù)y=ax為減函數(shù)．命題q：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
10
a）的定義域為R．如
果命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：首先，求解命題p和q為真命題時，實數(shù)a的取值范圍，然后，結合條件：命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，進行求解．
解答： 解：對于命題p：函數(shù)y=ax為減函數(shù)．
∴a＜0，
∵a＞0，
∴命題p為假命題；
∵命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，
∴命題q為真命題．
∴ax2-x+
1
10
a＞0恒成立，
則
a＞0
△＜0
，
解得a＞
10
2
．
∴實數(shù)a的取值范圍（
10
2
，+∞）．
點評：本題重點考查了常用邏輯用語，邏輯聯(lián)結詞構成的復合命題的真假判斷等知識，屬于中檔題．解題關鍵是準確理解所給命題為真命題時，實數(shù)a的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx（x∈R）．
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）若cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求f（
α
2
+
π
24
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x3，則方程f（x）=lg|x|根的個數(shù)為（　�。�
A、12B、16C、18D、20

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已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜
1
2
（x∈R），則不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）有最小值-3，且函數(shù)y=f（x）的零點為-1和2，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要調查城區(qū)九年級8000名學生了解禁毒知識的情況，下列調查方式最合適的是（　�。�
A、在某校九年級選取50名女生
B、在某校九年級選取50名男生
C、在某校九年級選取50名學生
D、在城區(qū)8000名九年級學生中隨機選取50名學生

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是（　�。�
A、BD∥平面CB1D1
B、AC1⊥BD
C、AC1⊥平面CB1D1
D、異面直線AC1與CB所成的角為60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+mx+n，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點（1，0）
（1）求直線l的方程；
（2）求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的單調區(qū)間和最小值；
（2）討論g（x）與g（
1
x
）的大小關系．

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