Question

下面四個命題中的真命題是（　　）

• A、命題“?x≥2，均有x²-3x+2≥0”的否定是：“?x＜2，使得x²-3x+2＜0”
• B、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• C、采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為5、16、27、38、49的同學均被選出，則該班人數(shù)可能為60
• D、在某項測量中，測量結果X服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：概率與統(tǒng)計

分析：對于A，寫出命題“?x≥2，均有x²-3x+2≥0”的否定可判斷A；
對于B，寫出命題“若x²=1，則x=1”的否命題可判斷B；
對于C，利用系統(tǒng)采用的概念及特點可判斷C；
對于D，利用正態(tài)密度曲線的性質，經(jīng)過運算可判斷D．

解答： 解：對于A，命題“?x≥2，均有x²-3x+2≥0”的否定是：“?x≥2，使得x²-3x+2＜0”，故A錯誤；
對于B，命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故B錯誤；
對于C，采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為5、16、27、38、49的同學均被選出，則該班人數(shù)不會超過55（分段間隔為11），不可能為60，故C錯誤；
對于D，在某項測量中，測量結果X服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，
由于曲線關于x=1對稱，故P（0＜X＜2）=2P（0＜X＜1）=2×0.4=0.8．
即X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，綜合考查全稱命題與特稱命題、四種命題之間的關系、正態(tài)密度曲線、系統(tǒng)抽樣的概念及應用，考查轉化思想．