7．已知點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，在[0，2π]內(nèi)求α的取值范圍．

分析 由題意可知sinα-cosα＞0，且tanα＞0，得到sinα＞cosα，且sinαcosα＞0，由此可得α的范圍．

解答 解：∵點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，
∴sinα-cosα＞0，且tanα＞0，
即sinα＞cosα，且sinαcosα＞0，
∴$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$或π＜α＜$\frac{5π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東濰坊臨朐縣高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，為常數(shù).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高三上周測(cè)十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）求在上的最小值．

（3）設(shè)，若對(duì)及有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高三上周測(cè)十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，（），且，點(diǎn)在圓上，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．$\int_{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}^{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}{\sqrt{1-{x^2}}dx}$=$\frac{3\sqrt{3}+4π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若曲線y=$\sqrt{1-（x-a）^{2}}$與直線y=x+2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是-3≤a＜1或a=-2+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，說明它表示什么曲線，并寫出其參數(shù)方程；
（2）過直線C1上的點(diǎn)向曲線C2作切線，求切線長(zhǎng)得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=e${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=ln$\frac{1}{2}$，c=log2$\sqrt{2}$，則（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．從一塊短軸成為2m的橢圓形板材中截取一塊面積最大的矩形，若橢圓的離心率為e，且e∈[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{21}}{5}$]，則該矩形面積的取值范圍是（　　）
A．[m2，2m2]B．[2m2，3m2]C．[3m2，4m2]D．[4m2，5m2]

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同步練習(xí)冊(cè)答案