(本小題14分)設各項為正的數(shù)列的前
項和為
且滿足:
(1)求
(2)若,求
科目:高中數(shù)學 來源:2010年湖北省黃岡中學高三第三次模擬考試(理科)數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
設數(shù)列的前
項和為
,對一切
,點
都在函數(shù)
的圖象上.
(Ⅰ)求及數(shù)列
的通項公式
;
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數(shù)列為
,求
的值;
(Ⅲ)令(
),求證:
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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆江蘇省徐州市高三上學期階段性檢測數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設不等式組表示的區(qū)域為A,不等式組
表示的區(qū)域為B,在區(qū)域A中任意取一點
.
(Ⅰ)求點落在區(qū)域
中概率;
(Ⅱ)若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子向上的面所得的點數(shù),求點
落在區(qū)域
中的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆廣東省深圳高級中學高三第一次測試文科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2, 紅桃3, 紅桃4, 方片4)玩游戲,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一張.
(Ⅰ)設分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字
,寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況.
(Ⅱ)若甲抽到紅桃3,則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙約定:若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大,則甲勝,反之,則乙勝.你認為此游戲是否公平,說明你的理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建省福州外國語學校高二上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)某人有樓房一幢,室內(nèi)面積共計180m2,擬分割成兩類房間作為旅游客房,大房間每間面積為18m2,可住游客5名,每名游客每天住宿費40元;小房間每間面積為15m2,可以住游客3名,每名游客每天住宿費50元;裝修大房間每間需要1000元,裝修小房間每間需要600元.如果他只能籌款8000元用于裝修,且游客能住滿客房,他應隔出大房間和小房間各多少間,每天能獲得最大的房租收益?(注:設分割大房間為x間,小房間為y間,每天的房租收益為z元)
(1)寫出x,y所滿足的線性約束條件;
(2)寫出目標函數(shù)的表達式;
(3)求x,y各為多少時,每天能獲得最大的房租收益?每天能獲得最大的房租收益是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型:解答題
.(本小題滿分14分)已知集合和
. 設關于x的二次函數(shù)
.
(Ⅰ)若時,從集合
取一個數(shù)作為
的值,求方程
有解的概率;
(Ⅱ)若從集合和
中各取一個數(shù)作為
和
的值,求函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率.
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