一個動圓與定圓F：（x+2）2+y2=1相內(nèi)切，且與定直線l：x=3相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=4x
C、y2=-4x
D、y2=-8x
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先利用圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系找到動點(diǎn)M的幾何條件，再根據(jù)拋物線的定義確定動點(diǎn)M的軌跡，最后利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出軌跡方程．
解答： 解：設(shè)動圓M的半徑為r，依題意：|MF|=r-1，點(diǎn)M到定直線x=2的距離為d=r-1
∴動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（-2，0）的距離等于到定直線x=2的距離
∴M的軌跡為以F為焦點(diǎn)，x=2為準(zhǔn)線的拋物線
∴此動圓的圓心M的軌跡方程是y2=-8x
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系及其判定，拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，定義法求動點(diǎn)的軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=-
1
2
+
3
2
i，z2=-
1
2
-
3
2
i，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、z12=z2
B、|z1|=|z2|
C、z13-z23=1
D、zl、z2互為共軛復(fù)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司試銷某種“上海世博會”紀(jì)念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設(shè)每件紀(jì)念品的成本為a元．
（1）試求a的值；
（2）公司在試銷過程中進(jìn)行了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與每件銷售x（元）滿足關(guān)系y=-10x+800．設(shè)每天銷售利潤為W（元），求每天銷售利潤W（元）與每件銷售x（元）之間的函數(shù)解析式；當(dāng)每件售價為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72m3，第二種有56m3，假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一只圓桌和一個衣柜分別所需木料如表所示．
產(chǎn) 品木料（單位m3）
第 一 種第 二 種
圓 桌0.180.08
衣 柜0.090.28
每生產(chǎn)一只圓桌可獲利6元，生產(chǎn)一個衣柜可獲利10元，木器廠在現(xiàn)有木料條件下，圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少，才使獲得利潤最多，利潤最多為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，CB=CD，AC與BD相交于O點(diǎn)，OC=OA，若E是CD上任意一點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接DF．
（1）證明：△CBF≌△CDF；
（2）請你添加一個條件，使得∠EFD=∠BAD，并予以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（1-x）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對稱，x1，x2分別是f（x）的極大值和極小值點(diǎn)，則x1-x2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐側(cè)面展開圖是半徑為a的半圓，這個圓錐的高是（　　）
A、a
B、
1
2
2
a
C、
3
a
D、
1
2
3
a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1的離心率為3，有一個焦點(diǎn)與拋物線y=
1
12
x2的焦點(diǎn)相同，那  么則m=
 
，n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)C，l1⊥l2．
（1）求直線l1，l2的方程；
（2）求△ABC外接圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案