已知定點(diǎn)
,定直線
,動點(diǎn)
(Ⅰ)、若M到點(diǎn)A的距離與M到直線
l的距離之比為
,試求M的軌跡曲線C
1的方程.
(Ⅱ)、若曲線C
2是以C
1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),且以C
1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),試求曲線C
2的方程.
22、(本小題滿分14分)
解:(Ⅰ)、設(shè)
是點(diǎn)
到直線
的距離,由題意得:
兩邊平方,并化簡,得
即M的軌跡曲線C
1的方程是橢圓:
.
(Ⅱ)、由題意可知曲線C
2是雙曲線,設(shè)方程為
因?yàn)闄E圓
的頂點(diǎn)是(
,焦點(diǎn)是
所以雙曲線的頂點(diǎn)是
,焦點(diǎn)是
于是
,
所以
所以曲線C
2的方程是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
與曲線
切于點(diǎn)
,則
的值為( )
A.3 | B. | C.5 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知動點(diǎn)
在曲線
上移動,則點(diǎn)
與點(diǎn)
連線中點(diǎn)的軌跡方程是__________▲__________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
線段
是橢圓
過
的一動弦,且直線
與直線
交于點(diǎn)
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知三點(diǎn)
、
(-2,0)、
(2,0)。
(1)求以
、
為焦點(diǎn)且過點(diǎn)
的橢
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以
、
為頂點(diǎn)且以(1)中橢圓左、右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
的方程為:
直線
過點(diǎn)
(1,2),且與圓
交于
、
兩點(diǎn),若
求直線
的方程;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
(
)與雙曲線
(
,
)有相同的焦點(diǎn)
和
,若
是
、
的等比中項(xiàng),
是
與
的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點(diǎn)
在曲線
上,
為曲線在點(diǎn)
處的切線的傾斜角,則
的取值范圍是( )
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